参議院定数11ブロック案

今朝の朝日新聞参議院定数11ブロック案が載っていた。これだと一票の格差が最大1.191倍に収まるのだと言う。しかし、これは議席数(3年ごとに半分改選)を現行の242から200にした場合の話である。

地方 相対人口 改選議席 議席あたり有権者
北海道 3811 4 952
東北 6400 8 800
北関東 9521 11 865
東京 8792 10 879
南関東 10795 13 830
東海 10022 12 835
北信越 5155 6 859
近畿 13939 16 871
中国 5126 6 854
四国 2755 3 918
九州 9812 11 892
議席 200 一票格差 1.191

格差を最小にする配分方法を考えてみる。上記の相対人口は、新聞報道の議席数と一票格差(東北を1とする)から逆算した。
 改選議席あたり有権者数(X)が最小のブロックの改選議席数を1(3年後となので議席数は2)減らし、Xを再計算する。たとえば上記で東北を8から7に減らすと、一票格差は1.13倍に減り、Xは南関東が最小になる。次にXが最小の南関東の改選議席を1減らす。これを繰り返すと以下のようになる。

地方 相対人口 改選議席 議席あたり有権者
北海道 3811 4 952
東北 6400 7 914
北関東 9521 11 865
東京 8792 10 879
南関東 10795 12 899
東海 10022 11 911
北信越 5155 6 859
近畿 13939 16 871
中国 5126 6 854
四国 2755 3 918
九州 9812 11 892
議席 194 一票格差 1.115

これ以上繰り返して中国をさらに1改選議席減らすと、今度は中国のXが最大となり、一票格差は逆に広がる。だからここまでで止める。参院議席数は194になる。

 逆に、Xが最大の地方の改選議席数を増やしても、格差は減る。もとの200議席案から始めるとうまく行かないが、四国を4にする(せめて県の数くらいは改選議席を確保する)考えで行くと、以下の解が得られる。

地方 相対人口 改選議席 議席あたり有権者
北海道 3811 5 762
東北 6400 9 711
北関東 9521 13 732
東京 8792 12 732
南関東 10795 15 719
東海 10022 14 715
北信越 5155 7 736
近畿 13939 19 733
中国 5126 7 732
四国 2755 4 688
九州 9812 13 754
議席 236 一票格差 1.107

このときの総議席数は236であり、全国区と合わせた現在の議席数よりは少ない。ここからXが最大の北海道の改選議席を増やすと、今度は北海道のXが最小になり、格差は逆に広がる。だからここまでで止める。
 200にこだわり、四国のように少ない議席のブロックを作るよりは、このほうがよいのではないだろうか。
 もっと議席を増やせば、より格差の少ない解が得られるだろうが、242議席よりは多くなるだろう。また、ブロックの分け方を変えれば、より格差の少ない解が得られるかもしれない。しかし、ブロック分けはあまり恣意的に変えないほうがよいだろう。
 この方法の利点は、人口動態に応じて、格差の少ない議席配分が決まることだ。たとえば180-250までの議席数で格差最小にする解が数学的に求められる。現在のように、議員が自分で規則を変えるときの利益誘導がない。
(小学生、中学生の演習問題にお勧めだ)